Le savant n’étudie pas la nature parce que cela est utile; il l’étudie parce qu’il y prend plaisir et il y prend plaisir parce qu’elle est belle. […] je veux parler de cette beauté plus intime qui vient de l’ordre harmonieux des parties, et qu’une intelligence pure peut saisir.
The scientist does not study nature because it is useful to do so. He studies it because he takes pleasure in it, and he takes pleasure in it because it is beautiful. […] What I mean is that more intimate beauty which comes from the harmonious order of its parts, and which a pure intelligence can grasp.

• • • Henri Poincaré, Part I. Ch. 1 : The Selection of Facts, p. 22

Le sujet de thèse de Estelle Chaillat du Codesign Lab en partenariat avec les départements de Design et  Biologie de l’ENS Saclay porte sur cette question épineuse des rapports entre la beauté et la science, en particulier la biologie : la beauté est-elle une fin pour les scientifiques ? La beauté comme moyen est-elle une pratique des scientifiques ?
Pour alimenter le débat :
POUR :      un très bon texte de Girod, Rau et Schepige
CONTRE : un livre (signalé par Julien Bobroff, lui même professeur de physique)  de la physicienne Sabine Hossenfelder qui explique que de toujours vouloir chercher la beauté ne mène pas forcément à de la bonne science : Lost in Math: How Beauty leads Physics Astray chez Basic Books (12 juin 2018). Elle présente cette recherche ici.

Ce livre est très intéressant parce qu’il explique ce qui est considéré comme « beau » pour les physiciens :

– simplicité relative (pour le même résultat ne retenir que la théorie la plus simple cf Rasoir d’Ockham), ou absolue (mobilise un nombre limité d’assomptions par exemple dans le paradigme de la symétrie ou de l’unification)

– « naturalness » générale (les nombres sans dimension ne dépasse pas 1 ou pour le dire autrement des objets appartenant à une même catégorie doivent être semblables : les roses ont toutes à peu près la même taille)  ou la « naturalness » technique: « small numbers are allowed if we can explain why they are small »

Siipi_Dimensions of Naturalness

– elegance: « you want it to be simple but you don’t want it to be too simple, because it would be boring » « a theory that brings the unexpected, that brings surprise ». cf String theory

Conclusion :
– Du point de vue de Sabine Hossenfelder la beauté ne peut être une fin en soi mais elle peut offrir des hypothèses. En revanche, elle ne doit pas être la seule façon de créer des hypothèses.
– Les critères sont très limités : on pourrait donc argumenter que le problème du beau n’est pas la quête mais la définition par trop limitée de la beauté chez les physiciens.